Determine as regiões do plano:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar as regiões do plano definidas pela equação . Isso está dentro da matéria de Geometria Analítica, especificamente sobre retas no plano cartesiano. Para resolver, vamos precisar entender o que essa equação representa e como ela divide o plano em regiões.

Passo 2

Primeiro, vamos interpretar a equação . Essa equação significa que, para qualquer ponto que pertença a essa reta, a coordenada sempre será 2, independente do valor de . Então, todos os pontos dessa reta têm a forma .

Passo 3

Agora, vamos visualizar no plano cartesiano. A reta é uma linha vertical que passa pelo ponto onde . Isso porque, como é sempre 2, a reta não se inclina para nenhum lado e se mantém vertical.

Passo 4

Com essa reta desenhada, ela divide o plano em duas regiões distintas:
  1. Região à esquerda da reta: Aqui, todos os pontos possuem .
  2. Região à direita da reta: Aqui, todos os pontos possuem .
Essas regiões são como “metades” do plano que a reta separa.

Resposta

As regiões do plano definidas por são:
  1. A região onde é menor que 2 (à esquerda da reta).
  2. A região onde é maior que 2 (à direita da reta).

Exercícios relacionados

Determine para que a reta de equação intercepte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5. R.:
Determine tal que seja possível:
a)
b)
(Anuladores) Considerem-se as matrizes
18.3 Determinar todas as matrizes tais que que 0 denota a matriz nula.
Sabe-se que a reta s é perpendicular à reta bissetriz dos quadrantes ímpares e passa pelo ponto (2,3). Determine o ponto de que forma um triângulo de área 5 com os pontos e . Resp.: .