Determine as regiões do plano:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar as regiões do plano definidas pela equação
. Isso está dentro da matéria de Geometria Analítica, especificamente sobre retas no plano cartesiano. Para resolver, vamos precisar entender o que essa equação representa e como ela divide o plano em regiões.
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar a equação
. Essa equação significa que, para qualquer ponto que pertença a essa reta, a coordenada
sempre será 2, independente do valor de
. Então, todos os pontos dessa reta têm a forma
.
Passo 3
Agora, vamos visualizar no plano cartesiano. A reta
é uma linha vertical que passa pelo ponto onde
. Isso porque, como
é sempre 2, a reta não se inclina para nenhum lado e se mantém vertical.
Passo 4
Com essa reta desenhada, ela divide o plano em duas regiões distintas:
- Região à esquerda da reta: Aqui, todos os pontos possuem
. - Região à direita da reta: Aqui, todos os pontos possuem
.
Essas regiões são como “metades” do plano que a reta
separa.
Resposta
As regiões do plano definidas por
são:
- A região onde
é menor que 2 (à esquerda da reta). - A região onde
é maior que 2 (à direita da reta).