Vamos determinar a reta de interseção das duas planos e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como encontrar a linha que é a interseção de dois planos no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as equações dos planos para facilitar:
Passo 3
Vamos resolver esse sistema de equações para encontrar uma expressão paramétrica para a reta de interseção. Uma maneira comum de fazer isso é expressar duas das variáveis em termos de um parâmetro, digamos .
Passo 4
Vamos resolver a segunda equação para uma das variáveis. Por exemplo, da equação , temos:
Passo 5
Agora, substituímos na equação do :
Passo 6
Simplificando a equação:
Passo 7
Agora, temos e . Vamos expressar em termos de um parâmetro , ou seja, .
Passo 8
Substituindo na expressão de , temos . Já sabemos que .
Resposta
A reta de interseção dos planos é dada pelas equações paramétricas: