Determine a reta
, onde:
a.
.
a.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar a reta
que é a interseção dos planos
e
. Isso envolve conceitos de geometria espacial, onde a interseção de dois planos geralmente resulta em uma reta. Para resolver isso, vamos utilizar as equações dos dois planos fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar as equações dos planos:
Passo 3
Para encontrar a reta de interseção, precisamos encontrar os pontos que satisfazem ambas as equações simultaneamente. Vamos resolver o sistema de equações formado por
e
.
Passo 4
Vamos escolher uma variável para expressar em termos das outras. Vamos escolher
, onde
é um parâmetro real.
Substituindo
na equação de
:
Passo 5
Agora, substituímos o valor de
encontrado na equação de
:
Passo 6
Agora temos todas as coordenadas em termos do parâmetro
:
Resposta
A reta
que é a interseção dos planos
e
pode ser descrita parametricamente por: