Determine a reta , onde:
a. .

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar a reta que é a interseção dos planos e . Isso envolve conceitos de geometria espacial, onde a interseção de dois planos geralmente resulta em uma reta. Para resolver isso, vamos utilizar as equações dos dois planos fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as equações dos planos:

Passo 3

Para encontrar a reta de interseção, precisamos encontrar os pontos que satisfazem ambas as equações simultaneamente. Vamos resolver o sistema de equações formado por e .

Passo 4

Vamos escolher uma variável para expressar em termos das outras. Vamos escolher , onde é um parâmetro real.
Substituindo na equação de :

Passo 5

Agora, substituímos o valor de encontrado na equação de :

Passo 6

Agora temos todas as coordenadas em termos do parâmetro :

Resposta

A reta que é a interseção dos planos e pode ser descrita parametricamente por:

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Determine equações paramétricas para o plano , onde:
b. .
Determine a reta , onde:
c. .
Dentre as seguintes funções, verificar quais são lineares:
k)
Julgue verdadeiro ou falso os itens a seguir. Justifique!
a) O conjunto é um subespaço vetorial de .