Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar a reta que é a interseção dos planos e . Isso envolve conceitos de geometria espacial, onde a interseção de dois planos geralmente resulta em uma reta. Para resolver isso, vamos utilizar as equações dos dois planos fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar as equações dos planos:
Passo 3
Para encontrar a reta de interseção, precisamos encontrar os pontos que satisfazem ambas as equações simultaneamente. Vamos resolver o sistema de equações formado por e .
Passo 4
Vamos escolher uma variável para expressar em termos das outras. Vamos escolher , onde é um parâmetro real.
Substituindo na equação de :
Passo 5
Agora, substituímos o valor de encontrado na equação de :
Passo 6
Agora temos todas as coordenadas em termos do parâmetro :
Resposta
A reta que é a interseção dos planos e pode ser descrita parametricamente por: