Encontre as derivadas das seguintes funções
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de derivadas, especificamente usando a regra do poder para funções do tipo
. Vamos precisar reescrever as raízes como potências para facilitar a derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever cada raiz com expoentes fracionários:
Isso facilita porque agora podemos aplicar a regra do poder diretamente.
Passo 3
A regra do poder diz que se
, então a derivada
. Vamos aplicar isso a cada termo da função.
Passo 4
Derivando o primeiro termo
:
Passo 5
Derivando o segundo termo
:
Passo 6
Derivando o terceiro termo
:
Passo 7
Agora, juntamos todas as derivadas dos termos para obter a derivada completa da função:
Resposta
A derivada da função é:
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Use o Teorema do Valor Médio para mostrar que cada equação a seguir possui ao menos uma raiz no intervalo dado. Observe que NÃO é para encontrar a raiz ou raízes.
c)
c)
Determine o(s) ponto(s) de descontinuidade das funções a seguir:
d)
d)
Encontre as derivadas das seguintes funções
h)
h)
Encontre as derivadas das seguintes funções
n)
n)