Determine o(s) ponto(s) de descontinuidade das funções a seguir:
e) g(x) = tan(2 x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrarmos os pontos de descontinuidade da função . Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria e análise de funções, especificamente sobre onde a função tangente não está definida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a função tangente. A função é definida como . Isso significa que a tangente está indefinida quando o denominador, , é igual a zero.

Passo 3

Para encontrar os pontos de descontinuidade de , precisamos descobrir onde . Vamos resolver essa equação:

Passo 4

Sabemos que quando , onde é qualquer número inteiro. Aplicando isso à nossa equação:

Passo 5

Agora, vamos resolver para :

Resposta

Os pontos de descontinuidade da função são todos os valores de da forma:
é

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