Determine o(s) ponto(s) de descontinuidade das funções a seguir:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrarmos os pontos de descontinuidade da função
. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria e análise de funções, especificamente sobre onde a função tangente não está definida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a função tangente. A função
é definida como . Isso significa que a tangente está indefinida quando o denominador,
, é igual a zero.
Passo 3
Para encontrar os pontos de descontinuidade de
, precisamos descobrir onde
. Vamos resolver essa equação:
Passo 4
Sabemos que
quando
, onde
é qualquer número inteiro. Aplicando isso à nossa equação:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
Os pontos de descontinuidade da função
são todos os valores de
da forma: