Determine sabendo que o ponto pertence ao plano

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos um ponto e precisamos encontrar o valor de de forma que esse ponto pertença ao plano descrito pela equação paramétrica:
Aqui, estamos lidando com geometria analítica, especificamente com a verificação se um ponto está em um plano definido parametricamente. Para resolver isso, precisaremos igualar as coordenadas do ponto às expressões paramétricas do plano e resolver o sistema resultante.

Passo 2

Vamos igualar as coordenadas do ponto às equações do plano :
Isso nos dá um sistema de três equações com duas incógnitas ( e ) e uma incógnita que queremos encontrar ( ).

Passo 3

Vamos resolver o sistema passo a passo. Primeiramente, da segunda equação:
Agora, substituímos na primeira equação:
Com , usamos para encontrar :

Passo 4

Agora que temos , substituímos na terceira equação para encontrar :

Resposta

O valor de é 3.

Exercícios relacionados

Em cada item, encontre um vetor normal e um ponto que pertence ao plano dado.
© .
Determine :
Em cada item, encontre um vetor normal e um ponto que pertence ao plano dado.
(d) .
Determine o valor das funcóes: