a ) Determine quais são os pares de retas concorrentes e as coordenadas dos pontos em que elas se intersectam.
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O enunciado pede para a gente encontrar quais pares de retas se encontram (ou seja, são concorrentes) e também determinar as coordenadas desses pontos de encontro. Para resolver isso, vamos usar geometria analítica, especificamente o método de resolver sistemas de equações lineares.
Passo 2
Primeiro, precisamos das equações das retas que estamos analisando. Normalmente, uma reta é expressa na forma
, onde
é o coeficiente angular (que mostra a inclinação da reta) e
é o coeficiente linear (que indica onde a reta corta o eixo y).
Passo 3
Com as equações das retas em mãos, vamos pegar cada par de retas e igualar as suas expressões para encontrar o ponto de interseção. Isso significa resolver o sistema de equações formado pelas duas retas. Por exemplo, se temos duas retas:
Vamos igualar as duas expressões de
:
Passo 4
Agora, resolvemos essa equação para encontrar o valor de
:
Depois de achar
, substituímos na equação de uma das retas para encontrar o valor de
.
Resposta
Os pares de retas que são concorrentes são aqueles que têm coeficientes angulares diferentes (
), e as coordenadas dos pontos de interseção são dadas por:
Exercícios relacionados
(51) (UFBA) Considere os pontos
e
do plano cartesiano. Sendo D o ponto simétrico de C em relação à reta que passa por A e é perpendicular ao segmento AB , determine a área do quadrilátero
u.a.
O triângulo de vértices
e
possui área igual a 13 u.a. Qual é o valor de
?
ouk=4
Classifique cada sistema linear em SPD, SPI ou SI.
d) SPI
d)
Observe o sistema de equações.
Para quais valores de m e n esse sistema é:
a) possível e determinado?
a) possível e determinado?