Determine se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações.
b) Duas retas perpendiculares a uma terceira são paralelas.

Passo 1

Ok, vamos lá! A gente tem uma afirmação dizendo que “Duas retas perpendiculares a uma terceira são paralelas”. Vamos descobrir se isso é verdade ou não. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria sobre retas perpendiculares e paralelas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa duas retas serem perpendiculares. Duas retas são perpendiculares se elas se cruzam formando um ângulo de 90 graus.
Agora, duas retas são paralelas se elas nunca se encontram, ou seja, estão sempre à mesma distância uma da outra e têm a mesma inclinação.

Passo 3

Vamos imaginar uma terceira reta que é perpendicular a duas outras retas. Vamos chamar essa terceira reta de R₃, e as outras duas de R₁ e R₂.
Se R₁ e R₂ são ambas perpendiculares a R₃, então elas formam ângulos de 90 graus com R₃. Ou seja, R₁ e R₂ têm a mesma inclinação em relação a R₃.
Quando duas retas têm a mesma inclinação e nunca se encontram, elas são paralelas. Portanto, se R₁ e R₂ são ambas perpendiculares a R₃, elas são paralelas entre si.

Resposta

Verdadeira.

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