Determine quais dos seguintes conjuntos são bases de : .
Passo 1
Vamos ver o que a questão está pedindo: precisamos descobrir se o conjunto de vetores é uma base para o espaço . Para isso, vamos precisar entender o que é uma base, trabalhar com a ideia de vetores linearmente independentes e usar determinantes para facilitar a verificação.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que uma base de é um conjunto de três vetores que são linearmente independentes e que geram todo o espaço. Uma maneira prática de verificar se três vetores são linearmente independentes é calcular o determinante da matriz formada por eles. Se o determinante for diferente de zero, os vetores são independentes e, portanto, formam uma base.
Passo 3
Vamos montar a matriz com os vetores dados como colunas: