Determine as seguintes derivadas
i)
Resposta:
i)
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. A matéria que vamos usar aqui é cálculo, mais especificamente a regra da cadeia para derivadas. Para isso, vamos precisar saber como derivar logaritmos naturais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função. Aqui, temos uma função logarítmica dentro de outra:
. Isso significa que vamos aplicar a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função dentro de outra função.
Passo 3
A regra da cadeia diz que, para derivar
, primeiro derivamos a função externa
em relação a
, que dá
. Aqui,
.
Passo 4
Agora, precisamos derivar a função interna
. A derivada de
em relação a
é
.
Passo 5
Segundo a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna. Então, temos: