Determine os seguintes limites:
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente precisa encontrar o limite quando
se aproxima de 0 pelo lado negativo da função
. Aqui, estamos lidando com limites e radiciação, especificamente a quinta raiz de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
se aproximar de 0 pelo lado negativo, ou seja,
. Isso quer dizer que
está chegando perto de 0 a partir dos valores negativos, como -0.1, -0.01, -0.001, e assim por diante.
Passo 3
Agora, vamos focar na expressão
. Essa é a quinta raiz de
. Quando
é negativo, a quinta raiz de um número negativo também é negativa. Por exemplo,
.
Passo 4
Com isso em mente, vamos analisar
. Como
está se aproximando de 0 pelo lado negativo,
está se aproximando de 0, mas permanece negativo. Então, estamos dividindo 2 por um número negativo que está ficando cada vez menor em valor absoluto (mais próximo de 0). Isso faz com que
se torne um número negativo gigante, ou seja, tende para menos infinito.
Resposta
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Calcule o valor dos seguintes limites envolvendo infinito:
(h) .
(h)
Calcule o valor dos seguintes limites envolvendo infinito:
(a)
(a)
Determine
, quando:
(d) .
(d)
Usando os limites fundamentais:
(f)