Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está relacionado a limites e ao comportamento das funções próximas de um ponto específico. Para resolver, vamos entender como a função se comporta quando se aproxima de pela esquerda.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que significa . O símbolo indica que está se aproximando de por valores menores que , ou seja, valores à esquerda de na reta numérica.
Passo 3
Agora, vamos examinar o numerador e o denominador da expressão . O numerador é o valor absoluto de , e o denominador é simplesmente .
Passo 4
Como , está um pouco menor que . Então, será um número negativo, porque, por exemplo, se , então .
Passo 5
Sabemos que o valor absoluto de um número negativo é o seu oposto positivo. Então, quando .
Passo 6
Substituindo isso na expressão original, temos:
Passo 7
Simplificando a fração, temos:
Passo 8
Portanto, quando se aproxima de pela esquerda, a expressão tende a .