Marque Falso ou Verdadeiro em cada uma das sentenças. Justifique as afirmações falsas com um contraexemplo.
Se
converge, então
converge. ( )
Se
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: “Se
converge, então
converge.” Estamos trabalhando com séries infinitas e precisamos entender como a convergência de uma série é afetada pela remoção de termos iniciais.
Passo 2
Sabemos que a convergência de uma série não é afetada pela remoção ou adição de um número finito de termos no início. Isso porque a soma de um número finito de termos não altera o comportamento da série conforme
tende ao infinito.
Passo 3
Como estamos removendo apenas os primeiros 99 termos da série
, e essa série converge, então a série a partir de
,
, também converge.
Resposta
Verdadeiro.