Marque Falso ou Verdadeiro em cada uma das sentenças. Justifique as afirmações falsas com um contraexemplo.
Se sumn=1^infty an converge, então sumn=100^infty an converge. ( )

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: “Se converge, então converge.” Estamos trabalhando com séries infinitas e precisamos entender como a convergência de uma série é afetada pela remoção de termos iniciais.

Passo 2

Sabemos que a convergência de uma série não é afetada pela remoção ou adição de um número finito de termos no início. Isso porque a soma de um número finito de termos não altera o comportamento da série conforme tende ao infinito.

Passo 3

Como estamos removendo apenas os primeiros 99 termos da série , e essa série converge, então a série a partir de , , também converge.

Resposta

Verdadeiro.

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