Determine os seguintes limites. a lim x 7(2 x+5)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite . Esse exercício faz parte do conteúdo de cálculo de limites. Para resolver, vamos precisar entender como os limites funcionam, especialmente para funções polinomiais como essa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um limite. Basicamente, o limite de uma função quando se aproxima de um valor é o valor que está chegando quando está muito perto de . É como se a gente quisesse saber para onde a função está “indo” quando chega perto de 7.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre funções polinomiais. Polinômios, como , são funções contínuas em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que para esses tipos de funções, o limite quando se aproxima de um valor específico é simplesmente o valor da função nesse ponto. Facilita bastante a nossa vida!

Passo 4

Aplicando isso, para encontrar 2x + 5 quando x = 7 , a gente apenas substitui 2(7) + 5 = 14 + 5 = 19 por 7 na expressão:
Então,

Resposta

O limite é .

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