Determine os seguintes limites. a
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite
. Esse exercício faz parte do conteúdo de cálculo de limites. Para resolver, vamos precisar entender como os limites funcionam, especialmente para funções polinomiais como essa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um limite. Basicamente, o limite de uma função
quando
se aproxima de um valor
é o valor que
está chegando quando
está muito perto de
. É como se a gente quisesse saber para onde a função está “indo” quando
chega perto de 7.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre funções polinomiais. Polinômios, como
, são funções contínuas em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que para esses tipos de funções, o limite quando
se aproxima de um valor específico é simplesmente o valor da função nesse ponto. Facilita bastante a nossa vida!
Passo 4
Aplicando isso, para encontrar
, a gente apenas substitui
por 7 na expressão:
Então,
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Quais das afirmações a seguir com relação à função
representada graficamente aqui são verdadeiras? E quais são falsas? d
existe em todo ponto
em
.
Nas Exercicios de 1 a 14, ache o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.
Determine os seguintes limites. b
Determine os limites a seguir. b