Determine os seguintes limites:
(w)
.
(w)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que descobrir o limite de quando
se aproxima de 0. Vamos usar conceitos de limites e algumas propriedades das funções trigonométricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte dentro do parênteses: . Sabemos que , onde
é uma constante. Neste caso,
, então:
Passo 3
Agora, temos que a expressão completa é . Sabemos que:
Desde que
seja uma constante positiva. Aqui,
e
. Vamos calcular o limite de
quando
tende a 0:
Passo 4
Agora, substituímos esses limites na expressão original:
Resposta
O limite é igual a 2.
Exercícios relacionados
Determine os seguintes limites:
® .
®
Determine
, quando:
(e) .
(e)
Nos exercícios 20. a 32., conclua que o limite não existe ou, se existir, determine seu valor.
32.
32.
Utilizando o Teorema 3, verifique que as funções abaixo são diferenciáveis.