Determine as seguintes matrizes:
(b)
tal que
.
(b)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que determinar a matriz
de dimensões
, ou seja, com 2 linhas e 3 colunas. Os elementos dessa matriz são definidos por uma regra:
Aqui,
representa o índice da linha e
o índice da coluna. Para resolver isso, precisamos entender como preencher cada posição da matriz seguindo essa regra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma matriz
tem 2 linhas e 3 colunas. Vamos numerar as linhas de 1 a 2 e as colunas de 1 a 3. Assim, temos as seguintes posições:
Vamos calcular cada
usando a regra dada.
Passo 3
Vamos calcular
:
Como
e
, temos
. Então,
Passo 4
Agora, calculamos
:
Aqui,
e
, então
. Assim,
Passo 5
Em seguida, calculamos
:
Para
e
, novamente
. Logo,
Passo 6
Agora, vamos para a segunda linha. Calculamos
:
Com
e
, temos
. Então,
Passo 7
Calculamos
:
Aqui,
e
, então
. Assim,
Passo 8
Por fim, calculamos
:
Para
e
,
. Logo,
Resposta
A matriz
é: