(3, 5 pontos) Resolva o sistema de equações lineares em questão utilizando o conceito de matriz inversa, sabendo que e .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente resolver um sistema de equações lineares usando o conceito de matriz inversa. A gente sabe que o determinante da matriz é e foi dada a matriz adjunta . Para resolver isso, vamos precisar entender como usar a matriz inversa para encontrar as soluções das equações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de como encontrar a matriz inversa usando a matriz adjunta e o determinante. A fórmula para a matriz inversa C^-1 = 1det(C) cdot barC é:
Aqui, é o determinante da matriz e é a matriz adjunta.
Agora que temos a matriz inversa x = C^-1 cdot b , podemos usar ela para resolver o sistema de equações. Se o sistema for , então a solução é:
Mas como o enunciado não forneceu o vetor , nossa resolução para o sistema depende dessas informações. Entretanto, mostramos como encontrar a matriz inversa, que é o passo essencial para resolver qualquer sistema dessa forma.