Realizar as seguintes operações:
а) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de multiplicação de matrizes! O enunciado pede para encontrar o quadrado da matriz dada, ou seja, calcular . A matéria envolvida aqui é Álgebra Linear, especificamente a multiplicação de matrizes. Para isso, vamos precisar entender como multiplicar duas matrizes e aplicar essa regra passo a passo na matriz fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como multiplicar duas matrizes. Se temos duas matrizes e , o elemento na posição da matriz resultante é calculado somando o produto dos elementos da linha de com os elementos da coluna de . Ou seja:

Passo 3

Vamos aplicar isso na nossa matriz com ela mesma. Primeiro, identificamos que a matriz é:
Queremos calcular .

Passo 4

Vamos calcular o elemento da primeira linha e primeira coluna da matriz resultante:

Passo 5

Agora, o elemento da primeira linha e segunda coluna:

Passo 6

Elemento da primeira linha e terceira coluna:

Passo 7

Elemento da segunda linha e primeira coluna:

Passo 8

Elemento da segunda linha e segunda coluna:

Passo 9

Elemento da segunda linha e terceira coluna:

Passo 10

Elemento da terceira linha e primeira coluna:

Passo 11

Elemento da terceira linha e segunda coluna:

Passo 12

Elemento da terceira linha e terceira coluna:

Resposta

Então, a matriz é:

Exercícios relacionados

Determine se as seguintes matrizes são invertíveis, no caso afirmativo calcule a inversa:
c) .
Calcule os determinantes:
h) .
Calcule os determinantes:
а) .
Calcule os determinantes:
b) .