Determine se as seguintes matrizes são invertiveis e, caso forem, calcule sua inversa.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a matriz abaixo é invertível e, se for, calcular sua inversa:
Para isso, vamos usar conceitos de matrizes e determinantes. Precisamos saber como calcular o determinante de uma matriz e entender o que significa uma matriz ser invertível.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz. Para uma matriz como esta:
O determinante é dado por:
Passo 3
Aplicando os valores da nossa matriz:
Então,
Passo 4
O determinante foi igual a zero. Quando o determinante de uma matriz é zero, isso significa que a matriz não é invertível. Ou seja, não existe uma matriz inversa para a matriz dada.
Resposta
A matriz
não é invertível porque seu determinante é igual a zero.