Determine se as seguintes matrizes são invertiveis e, caso forem, calcule sua inversa.
(ll1 & 3 1 & 3)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a matriz abaixo é invertível e, se for, calcular sua inversa:
1 & 3 1 & 3
Para isso, vamos usar conceitos de matrizes e determinantes. Precisamos saber como calcular o determinante de uma matriz e entender o que significa uma matriz ser invertível.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz. Para uma matriz a & b c & d como esta:
D = ad - bc
O determinante é dado por:

Passo 3

Aplicando os valores da nossa matriz:
a = 1, b = 3, c = 1, d = 3
Então,
D = (1 times 3) - (3 times 1) = 3 - 3 = 0

Passo 4

O determinante foi igual a zero. Quando o determinante de uma matriz é zero, isso significa que a matriz não é invertível. Ou seja, não existe uma matriz inversa para a matriz dada.

Resposta

A matriz
1 & 3 1 & 3
não é invertível porque seu determinante é igual a zero.

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