Determine se as seguintes matrizes são invertiveis e, caso forem, calcule sua inversa.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a matriz abaixo é invertível e, se for, calcular sua inversa:
Para isso, vamos usar conceitos de matrizes e determinantes. Precisamos saber como calcular o determinante de uma matriz e entender o que significa uma matriz ser invertível.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz. Para uma matriz como esta:
O determinante é dado por:

Passo 3

Aplicando os valores da nossa matriz:
Então,

Passo 4

O determinante foi igual a zero. Quando o determinante de uma matriz é zero, isso significa que a matriz não é invertível. Ou seja, não existe uma matriz inversa para a matriz dada.

Resposta

A matriz
não é invertível porque seu determinante é igual a zero.

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