Determine se as seguintes matrizes são invertiveis e, caso forem, calcule sua inversa.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede pra gente descobrir se uma matriz 3x3 é invertível. Se for, a gente também vai calcular a inversa dela. Para isso, vamos precisar entender sobre determinantes e como calcular a matriz inversa usando cofatores e adjunta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz. O determinante nos ajuda a saber se a matriz tem inversa: se o determinante for diferente de zero, a matriz é invertível. A matriz dada é:
0 & 1 & 0 4 & 0 & 2 2 & 3 & 1
O determinante det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) de uma matriz 3x3 é calculado assim: