Determine se as seguintes matrizes são invertiveis e, caso forem, calcule sua inversa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede pra gente descobrir se uma matriz 3x3 é invertível. Se for, a gente também vai calcular a inversa dela. Para isso, vamos precisar entender sobre determinantes e como calcular a matriz inversa usando cofatores e adjunta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz. O determinante nos ajuda a saber se a matriz tem inversa: se o determinante for diferente de zero, a matriz é invertível. A matriz dada é:
O determinante de uma matriz 3x3 é calculado assim:
Onde os elementos são:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora que calculamos o determinante, vamos ver se ele é diferente de zero. No nosso caso, .

Passo 4

Como o determinante é zero, isso significa que a matriz não é invertível. Não tem inversa para essa matriz.

Resposta

A matriz não é invertível porque seu determinante é igual a zero.

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© .
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