Beleza, vamos lá! O exercício pede para gente encontrar a composição das transformações lineares e definidas por:
A matéria aqui é sobre transformações lineares e composição de funções. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar uma transformação e depois a outra na sequência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada transformação faz:
Transformação : Ela pega um par ordenado e mapeia para . Ou seja, pega o primeiro número , coloca na segunda posição e coloca 0 na primeira posição.
Por exemplo, .
Passo 3
Agora, vamos ver a transformação :
Transformação : Ela troca as posições dos componentes do par ordenado. Então, .
Por exemplo, .
Passo 4
A coisa fica interessante quando a gente compõe as duas transformações, ou seja, aplica primeiro e depois :