Beleza! Vamos resolver o exercício que pede para determinar . Estamos lidando com transformações lineares, que são funções que respeitam certas propriedades matemáticas. Para resolver isso, vamos usar as definições das transformações e e combinar elas conforme a expressão .
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar uma transformação por um número. Quando temos , isso significa que vamos multiplicar cada componente da transformação por 2. A mesma coisa vale para , onde cada componente será multiplicado por 3.
Passo 3
Vamos calcular . Sabemos que , então:
Passo 4
Agora, vamos calcular . Sabemos que , então:
Passo 5
Agora, vamos combinar e conforme a expressão :
Passo 6
Para subtrair os dois vetores, subtraímos componente a componente: