Determine quais dos seguintes pares são vetores em U=x in R^2 mid x1+x2=0.
(b) y=(1317,-1317)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente tem um conjunto definido como . Nosso objetivo aqui é verificar se o vetor pertence a esse conjunto. Para isso, precisamos entender o que define e como podemos testar se satisfaz essa condição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um vetor estar em x1 + x2 = 0 . O conjunto é formado por todos os vetores de duas dimensões onde a soma das suas componentes é igual a zero. Em outras palavras, para qualquer vetor que esteja em , deve ser verdade que:
Então, para verificar se está em , precisamos somar as suas componentes e ver se essa soma é igual a zero.

Passo 3

Vamos calcular a soma das componentes de y1 + y2 = 1317 + (-1317) :
1317 - 1317 = 0
Simplificando:
Como a soma das componentes de resulta em zero, isso significa que satisfaz a condição definida para os vetores em .

Resposta

O vetor pertence ao conjunto .

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