Determine quais dos seguintes pares são vetores em
.
(b)
(b)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente tem um conjunto
definido como
. Nosso objetivo aqui é verificar se o vetor
pertence a esse conjunto. Para isso, precisamos entender o que define
e como podemos testar se
satisfaz essa condição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um vetor estar em
. O conjunto
é formado por todos os vetores de duas dimensões onde a soma das suas componentes é igual a zero. Em outras palavras, para qualquer vetor
que esteja em
, deve ser verdade que:
Então, para verificar se
está em
, precisamos somar as suas componentes e ver se essa soma é igual a zero.
Passo 3
Vamos calcular a soma das componentes de
:
Simplificando:
Como a soma das componentes de
resulta em zero, isso significa que
satisfaz a condição definida para os vetores em
.
Resposta
O vetor
pertence ao conjunto
.
Exercícios relacionados
Dados os vetores
, determine escalares
tais que
.
©
©
10
Dados os vetores , determine escalares
tais que
.
(a)
Dados os vetores
(a)
Determine quais dos seguintes pares são vetores em
.
(b)
(b)
Determine quais dos seguintes pares são vetores em
.
(a)
(a)