Determine quais dos seguintes pares são vetores em .
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir se o par de números é um vetor que pertence ao conjunto . Para isso, vamos usar um pouco de álgebra linear, especificamente verificando se o par satisfaz a equação que define .
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o conjunto . Ele é composto por todos os vetores de duas dimensões (no formato ) que, quando inseridos na equação , tornam a equação verdadeira.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores do par na equação. Isso vai nos mostrar se ele satisfaz a condição de estar em .
Passo 4
Substituindo:
O resultado foi , que é exatamente o que a equação pede.
Resposta
Como a substituição resultou em , o par pertence ao conjunto .