Determine quais dos seguintes pares são vetores em
.
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Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um conjunto
formado por pares de números inteiros de
que satisfazem a condição
. Nosso objetivo é verificar se o par
pertence a esse conjunto. Para isso, precisamos entender o que é
e como funciona a soma dentro desse conjunto.
Passo 2
Vamos começar entendendo o que é
. Esse símbolo representa o conjunto dos números inteiros de 0 a 16, onde a “aritmética” é realizada de forma circular, ou seja, após 16 vem 0 novamente. Isso é chamado de aritmética modular.
Passo 3
Agora, a condição para um par
pertencer a
é que
em
. Isso significa que, quando somamos
e
, o resultado deve ser múltiplo de 17, ou seja, equivalente a 0 nesse sistema modular.
Passo 4
Vamos aplicar essa condição ao nosso par
. Precisamos somar os componentes:
Passo 5
Agora, verificamos se 17 é equivalente a 0 em
. Como 17 dividido por 17 dá resto 0, temos:
Resposta
Como a soma dos componentes de
resulta em 0 dentro de
, o par
pertence ao conjunto
.
Exercícios relacionados
Dada
, obtenha
. Mostre os detalhes do que fizer. (
são constantes.)
h)
h)
Dada
, obtenha
. Mostre os detalhes do que fizer. (
são constantes.)
g)
g)
Dada
, obtenha
. Mostre os detalhes do que fizer. (
são constantes.)
i)
i)
Nos itens abaixo, encontre a transformada de Laplace da função
.
b)
b)