Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(g) 5 é ímpar ou 4 é ímpar.
(g) 5 é ímpar ou 4 é ímpar.
Passo 1
Vamos dar uma olhada na questão: “Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas: (g) 5 é ímpar ou 4 é ímpar.” Aqui, estamos trabalhando com lógica e propriedades de números inteiros, especificamente sobre números ímpares. Para resolver isso, precisamos entender o que significa um número ser ímpar e como aplicar a lógica “ou” (disjunção).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um número ímpar. Um número inteiro é considerado ímpar se ele não for divisível por 2. Em termos matemáticos, podemos dizer que um número
é ímpar se
, onde
é um número inteiro.
Passo 3
Agora, vamos analisar os números da proposição:
- O número 5: Vamos verificar se é ímpar.
com resto 1, então 5 é ímpar. - O número 4: Vamos verificar se é ímpar.
com resto 0, então 4 não é ímpar, ele é par.
Passo 4
A proposição usa o “ou”, o que significa que se pelo menos uma das afirmações for verdadeira, a proposição inteira será verdadeira. No caso:
- “5 é ímpar” é verdadeira.
- “4 é ímpar” é falsa.
Como uma das partes é verdadeira, a proposição “5 é ímpar ou 4 é ímpar” é verdadeira.
Resposta
A proposição é verdadeira.
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Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(f) 5 é ímpar ou 4 é par.
(f) 5 é ímpar ou 4 é par.
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(e) 5 é ímpar e 4 é par.
(e) 5 é ímpar e 4 é par.
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(h) 7 não é ímpar e 8 é par.
(h) 7 não é ímpar e 8 é par.
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(i) Se não é par, então
é ímpar. [Considere o universo
]
(i) Se