Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas: Há números naturais pares.
Passo 1
Vamos entender o que a pergunta está pedindo: devemos decidir se a proposição “Há números naturais pares” é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos usar conceitos básicos da matemática, especificamente da teoria dos números, como a definição de números naturais e de números pares.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são números naturais. Os números naturais são os números inteiros positivos que usamos para contar, ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos definir o que é um número par. Um número é considerado par se ele pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Em termos matemáticos, dizemos que um número
é par se existe um número inteiro
tal que:
Passo 4
Vamos verificar se existe pelo menos um número natural que satisfaça essa condição. Por exemplo, vamos pegar o número 2:
Aqui,
que é um número inteiro. Portanto, 2 é um número par e também pertence ao conjunto dos números naturais.
Passo 5
Como encontramos um número natural que é par, concluímos que a proposição “Há números naturais pares” é verdadeira. Além disso, há muitos outros números naturais pares, como 4, 6, 8, etc.
Resposta
A proposição “Há números naturais pares” é verdadeira.