Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas: Há números naturais pares.

Passo 1

Vamos entender o que a pergunta está pedindo: devemos decidir se a proposição “Há números naturais pares” é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos usar conceitos básicos da matemática, especificamente da teoria dos números, como a definição de números naturais e de números pares.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são números naturais. Os números naturais são os números inteiros positivos que usamos para contar, ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos definir o que é um número par. Um número é considerado par se ele pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Em termos matemáticos, dizemos que um número é par se existe um número inteiro tal que:

Passo 4

Vamos verificar se existe pelo menos um número natural que satisfaça essa condição. Por exemplo, vamos pegar o número 2:
Aqui, que é um número inteiro. Portanto, 2 é um número par e também pertence ao conjunto dos números naturais.

Passo 5

Como encontramos um número natural que é par, concluímos que a proposição “Há números naturais pares” é verdadeira. Além disso, há muitos outros números naturais pares, como 4, 6, 8, etc.

Resposta

A proposição “Há números naturais pares” é verdadeira.

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