Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(k) Se 2 é um número par, então 3 é um número ímpar.
(k) Se 2 é um número par, então 3 é um número ímpar.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: "Se 2 é um número par, então 3 é um número ímpar."
Aqui, estamos lidando com uma proposição condicional, que é um tipo de afirmação lógica que tem uma parte “se” (antecedente) e uma parte “então” (consequente). Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa uma proposição condicional ser verdadeira ou falsa.
Aqui, estamos lidando com uma proposição condicional, que é um tipo de afirmação lógica que tem uma parte “se” (antecedente) e uma parte “então” (consequente). Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa uma proposição condicional ser verdadeira ou falsa.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar o antecedente: "2 é um número par."
Sabemos que um número é par se ele é divisível por 2 sem deixar resto. Como com resto 0, 2 é de fato um número par. Portanto, o antecedente é verdadeiro.
Sabemos que um número é par se ele é divisível por 2 sem deixar resto. Como
Passo 3
Agora, vamos analisar o consequente: "3 é um número ímpar."
Um número é ímpar se não é divisível por 2 sem deixar resto. Como com resto 1, 3 não é divisível exatamente por 2 e, portanto, é um número ímpar. Então, o consequente também é verdadeiro.
Um número é ímpar se não é divisível por 2 sem deixar resto. Como
Passo 4
Em uma proposição condicional da forma “Se A, então B”, a proposição é considerada verdadeira em todas as situações, exceto quando o antecedente A é verdadeiro e o consequente B é falso. No nosso caso, tanto A quanto B são verdadeiros, então a proposição inteira é verdadeira.
Resposta
A proposição é verdadeira.
Exercícios relacionados
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(j) Se é par, então
é ímpar. [Considere o universo
]
(j) Se
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(i) Se não é par, então
é ímpar. [Considere o universo
]
(i) Se
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(m) Se 3 não é par, então 3 não é ímpar.
(m) Se 3 não é par, então 3 não é ímpar.
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(l) Se 2 é um número par, então 4 é um número ímpar.
(l) Se 2 é um número par, então 4 é um número ímpar.