Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(l) Se 2 é um número par, então 4 é um número ímpar.
(l) Se 2 é um número par, então 4 é um número ímpar.
Passo 1
Vamos analisar a proposição: “Se 2 é um número par, então 4 é um número ímpar.” Nesta questão, vamos usar conceitos de lógica proposicional, especificamente sobre implicações (se… então…). Precisamos verificar a veracidade dessa afirmação analisando se a implicação lógica é verdadeira ou falsa.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes da proposição:
- Premissa §: “2 é um número par.”
- Conclusão (Q): “4 é um número ímpar.”
Passo 3
Vamos verificar a veracidade de cada parte:
- P: 2 é realmente um número par? Sim, porque pode ser dividido por 2 sem resto.
- Q: 4 é um número ímpar? Não, 4 também é um número par, pois divide-se por 2 sem deixar resto.
Passo 4
Em lógica, uma proposição “Se P, então Q” é falsa somente quando P é verdadeira e Q é falsa. No nosso caso:
- P é verdadeira (2 é par).
- Q é falsa (4 não é ímpar).
Resposta
Falsa
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Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(m) Se 3 não é par, então 3 não é ímpar.
(m) Se 3 não é par, então 3 não é ímpar.
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(k) Se 2 é um número par, então 3 é um número ímpar.
(k) Se 2 é um número par, então 3 é um número ímpar.
Sejam dadas três proposições
e
. Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
(a) .
(a)
Sejam dadas três proposições
e
. Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
© .
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