Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(m) Se 3 não é par, então 3 não é ímpar.
(m) Se 3 não é par, então 3 não é ímpar.
Passo 1
Vamos analisar a proposição: “Se 3 não é par, então 3 não é ímpar.” Isso está relacionado ao conteúdo de lógica proposicional. Para resolver, precisamos entender os conceitos de números pares e ímpares e como as proposições lógicas funcionam.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da proposição. Ela está no formato “Se P, então Q”, onde:
- P: “3 não é par”
- Q: “3 não é ímpar”
Passo 3
Agora, vamos verificar a veracidade de cada parte:
- P: “3 não é par”. Sabemos que números pares são divisíveis por 2. Como 3 dividido por 2 não dá um número inteiro, “3 não é par” é verdadeiro.
- Q: “3 não é ímpar”. Números ímpares são aqueles que não são divisíveis por 2. 3 é ímpar porque não é divisível por 2, então “3 não é ímpar” é falso.
Passo 4
Em lógica, uma proposição “Se P, então Q” só é falsa quando P é verdadeiro e Q é falso. No nosso caso:
- P é verdadeiro
- Q é falso
Resposta
Falso.
Exercícios relacionados
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(k) Se 2 é um número par, então 3 é um número ímpar.
(k) Se 2 é um número par, então 3 é um número ímpar.
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(j) Se é par, então
é ímpar. [Considere o universo
]
(j) Se
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(l) Se 2 é um número par, então 4 é um número ímpar.
(l) Se 2 é um número par, então 4 é um número ímpar.
Sejam dadas três proposições
e
. Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
(a) .
(a)