Sejam dadas três proposições
e
. Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
(a)
.
(a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três proposições
,
e
, e precisamos construir a tabela verdade para a proposição
. Isso envolve o conteúdo de Lógica Proposicional, especificamente sobre as operações lógicas e como elas são representadas em uma tabela verdade. Vamos precisar listar todas as combinações possíveis de verdadeiras (V) e falsas (F) para
e
, e então determinar o resultado da operação
para cada combinação.
Passo 2
Na Lógica Proposicional, uma proposição pode ser verdadeira (V) ou falsa (F). A tabela verdade é uma ferramenta que nos ajuda a visualizar todas as possíveis combinações de valores de verdade para as proposições envolvidas e o resultado das operações lógicas aplicadas.
Passo 3
A operação
representa a conjunção lógica, que é verdadeira somente quando ambas as proposições
e
são verdadeiras. Em todos os outros casos, a conjunção resulta em falso.
Passo 4
Vamos listar todas as combinações possíveis de valores para
e
:
-
é verdadeira (V) e é verdadeira (V) -
é verdadeira (V) e é falsa (F) -
é falsa (F) e é verdadeira (V) -
é falsa (F) e é falsa (F)
Passo 5
Agora, aplicamos a operação
para cada uma dessas combinações:
- V
V = V - V
F = F - F
V = F - F
F = F
Passo 6
Vamos organizar essas informações em uma tabela verdade para facilitar a visualização.
Resposta
A tabela verdade para a proposição
é:
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(m) Se 3 não é par, então 3 não é ímpar.
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Sejam dadas três proposições
e
. Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
© .
©
Sejam dadas três proposições
e
. Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
(b) .
(b)