Sejam dadas três proposições p, q e r. Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
(a) p e q.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três proposições p, q e r, e precisamos construir a tabela verdade para a proposição p e q. Isso envolve o conteúdo de Lógica Proposicional, especificamente sobre as operações lógicas e como elas são representadas em uma tabela verdade. Vamos precisar listar todas as combinações possíveis de verdadeiras (V) e falsas (F) para p e q, e então determinar o resultado da operação p e q para cada combinação.

Passo 2

Na Lógica Proposicional, uma proposição pode ser verdadeira (V) ou falsa (F). A tabela verdade é uma ferramenta que nos ajuda a visualizar todas as possíveis combinações de valores de verdade para as proposições envolvidas e o resultado das operações lógicas aplicadas.

Passo 3

A operação p e q representa a conjunção lógica, que é verdadeira somente quando ambas as proposições p e q são verdadeiras. Em todos os outros casos, a conjunção resulta em falso.

Passo 4

Vamos listar todas as combinações possíveis de valores para p e q:
  1. p é verdadeira (V) e q é verdadeira (V)
  2. p é verdadeira (V) e q é falsa (F)
  3. p é falsa (F) e q é verdadeira (V)
  4. p é falsa (F) e q é falsa (F)

Passo 5

Agora, aplicamos a operação p e q para cada uma dessas combinações:
  1. V e V = V
  2. V e F = F
  3. F e V = F
  4. F e F = F

Passo 6

Vamos organizar essas informações em uma tabela verdade para facilitar a visualização.

Resposta

A tabela verdade para a proposição p e q é:

Exercícios relacionados