Sejam dadas três proposições e . Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
(a) .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três proposições , e , e precisamos construir a tabela verdade para a proposição . Isso envolve o conteúdo de Lógica Proposicional, especificamente sobre as operações lógicas e como elas são representadas em uma tabela verdade. Vamos precisar listar todas as combinações possíveis de verdadeiras (V) e falsas (F) para e , e então determinar o resultado da operação para cada combinação.

Passo 2

Na Lógica Proposicional, uma proposição pode ser verdadeira (V) ou falsa (F). A tabela verdade é uma ferramenta que nos ajuda a visualizar todas as possíveis combinações de valores de verdade para as proposições envolvidas e o resultado das operações lógicas aplicadas.

Passo 3

A operação representa a conjunção lógica, que é verdadeira somente quando ambas as proposições e são verdadeiras. Em todos os outros casos, a conjunção resulta em falso.

Passo 4

Vamos listar todas as combinações possíveis de valores para e :
  1. é verdadeira (V) e é verdadeira (V)
  2. é verdadeira (V) e é falsa (F)
  3. é falsa (F) e é verdadeira (V)
  4. é falsa (F) e é falsa (F)

Passo 5

Agora, aplicamos a operação para cada uma dessas combinações:
  1. V V = V
  2. V F = F
  3. F V = F
  4. F F = F

Passo 6

Vamos organizar essas informações em uma tabela verdade para facilitar a visualização.

Resposta

A tabela verdade para a proposição é:

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Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(l) Se 2 é um número par, então 4 é um número ímpar.
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(m) Se 3 não é par, então 3 não é ímpar.
Sejam dadas três proposições e . Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
© .
Sejam dadas três proposições e . Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
(b) .