Sejam dadas três proposições
e
. Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
©
.
©
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Somos dados três proposições:
,
e
. A tarefa é construir a tabela verdade para a proposição
. O conteúdo envolvido aqui é a lógica proposicional, especificamente as implicações. Para resolver isso, vamos precisar listar todas as possíveis combinações de verdade para
e
e, em seguida, determinar o valor da proposição
em cada caso.
Passo 2
Vamos começar listando todas as combinações possíveis para as proposições
e
. Como cada proposição pode ser verdadeira (V) ou falsa (F), e temos duas proposições, teremos
combinações possíveis:
-
é V e é V -
é V e é F -
é F e é V -
é F e é F
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa a proposição
. A implicação
é verdadeira em todos os casos, exceto quando
é verdadeira e
é falsa. Isso porque a implicação diz que se
é verdadeira, então
também deve ser verdadeira.
Passo 4
Com base nisso, vamos preencher a tabela verdade para
:
Resposta
A tabela verdade para a proposição
é:
Exercícios relacionados
Sejam dadas três proposições
e
. Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
(a) .
(a)
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(l) Se 2 é um número par, então 4 é um número ímpar.
(l) Se 2 é um número par, então 4 é um número ímpar.
Sejam dadas três proposições
e
. Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
(b) .
(b)
Seja
. Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(a) .
(a)