Sejam dadas três proposições e . Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
© .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Somos dados três proposições: , e . A tarefa é construir a tabela verdade para a proposição . O conteúdo envolvido aqui é a lógica proposicional, especificamente as implicações. Para resolver isso, vamos precisar listar todas as possíveis combinações de verdade para e e, em seguida, determinar o valor da proposição em cada caso.

Passo 2

Vamos começar listando todas as combinações possíveis para as proposições e . Como cada proposição pode ser verdadeira (V) ou falsa (F), e temos duas proposições, teremos combinações possíveis:
  1. é V e é V
  2. é V e é F
  3. é F e é V
  4. é F e é F

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa a proposição . A implicação é verdadeira em todos os casos, exceto quando é verdadeira e é falsa. Isso porque a implicação diz que se é verdadeira, então também deve ser verdadeira.

Passo 4

Com base nisso, vamos preencher a tabela verdade para :

Resposta

A tabela verdade para a proposição é:

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Sejam dadas três proposições e . Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
(a) .
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(l) Se 2 é um número par, então 4 é um número ímpar.
Sejam dadas três proposições e . Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
(b) .
Seja . Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(a) .