Determine se os seguintes vetores do são lineramente dependentes ou não: e
Passo 1
Vamos ver o que o enunciado pede: Temos três vetores no espaço , que são , e . A gente precisa descobrir se esses vetores são linearmente dependentes ou independentes. Pra isso, vamos lembrar que um conjunto de vetores é linearmente dependente se pelo menos um deles pode ser escrito como uma combinação dos outros.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada no vetor . Esse é o vetor zero, e uma coisa importante sobre ele é que ele sempre causa dependência linear. Isso porque o vetor zero pode ser escrito como vezes qualquer vetor, ou seja, ele não traz nada de novo para o conjunto.
Passo 3
Como já identificamos que temos o vetor zero no nosso conjunto, não precisa nem fazer mais contas. A presença do vetor garante que os vetores são linearmente dependentes.