Determine o seno e o cosseno de:
Passo 1
Beleza, a gente precisa descobrir o seno e o cosseno de
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos sobre o círculo trigonométrico e as propriedades das funções seno e cosseno, como periodicidade e simetria. Vamos precisar entender como os ângulos se comportam no círculo trigonométrico e como encontrar referências para facilitar o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o círculo trigonométrico tem
radianos, que é uma volta completa. Quando temos um ângulo maior que
, podemos subtrair
até ficar dentro do intervalo de
a
. Isso simplifica nosso cálculo.
Passo 3
Vamos calcular quantas voltas completas temos em
:
Então,
equivale a duas voltas completas mais
.
Passo 4
Agora, focamos na parte que sobra após as voltas completas, ou seja,
. Esse ângulo está no círculo trigonométrico e sabemos que
corresponde ao ponto (0, -1).
Passo 5
O seno de um ângulo no círculo trigonométrico é a coordenada y do ponto correspondente, e o cosseno é a coordenada x. Então, para
:
Resposta
Exercícios relacionados
Dê o domínio das funções:
Determine y nos seguintes casos:
Calcule a integral
, onde R é a região compreendida entre as curvas
e
. Identifique que tipo de região estamos tratando e esboce o desenho da figura.
Encontre a série de Taylor de
centrada no valor dado de
. Ache o raio de convergência