Determine y nos seguintes casos:
Passo 1
Vamos resolver o exercício onde precisamos determinar
na seguinte equação:
Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente a função arco-cosseno (
). Para resolver esse tipo de problema, vamos precisar entender como a função
funciona e quais são os valores de cosseno que correspondem a determinados ângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que a função
faz. A função
nos dá o ângulo cujo cosseno é
. Ou seja,
significa que estamos procurando o ângulo
tal que:
Passo 3
Sabemos que
é o valor do cosseno para o ângulo de
ou
radianos. No entanto, aqui o cosseno é negativo, então precisamos encontrar em quais quadrantes o cosseno é negativo.
Na trigonometria, o cosseno é negativo nos segundos e terceiros quadrantes do círculo trigonométrico.
Passo 4
Vamos encontrar os ângulos correspondentes nos quadrantes onde o cosseno é negativo:
- Segundo Quadrante: O ângulo é
radianos. - Terceiro Quadrante: O ângulo é
radianos.
Passo 5
A função
retorna o ângulo cujo cosseno é
no intervalo de
a
radianos (ou
a
). Portanto, entre os dois ângulos que encontramos, apenas
radianos está dentro desse intervalo.
Resposta
Exercícios relacionados
Determine y nos seguintes casos:
a)
a)
Dê o domínio das funções:
Dê o domínio das funções:
Determine o seno e o cosseno de: