Determine y nos seguintes casos:
y = arccos(-raiz(2)/2)

Passo 1

Vamos resolver o exercício onde precisamos determinar na seguinte equação:
Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente a função arco-cosseno ( ). Para resolver esse tipo de problema, vamos precisar entender como a função funciona e quais são os valores de cosseno que correspondem a determinados ângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que a função faz. A função nos dá o ângulo cujo cosseno é . Ou seja,
significa que estamos procurando o ângulo tal que:

Passo 3

Sabemos que é o valor do cosseno para o ângulo de ou radianos. No entanto, aqui o cosseno é negativo, então precisamos encontrar em quais quadrantes o cosseno é negativo.
Na trigonometria, o cosseno é negativo nos segundos e terceiros quadrantes do círculo trigonométrico.

Passo 4

Vamos encontrar os ângulos correspondentes nos quadrantes onde o cosseno é negativo:
  • Segundo Quadrante: O ângulo é radianos.
  • Terceiro Quadrante: O ângulo é radianos.

Passo 5

A função retorna o ângulo cujo cosseno é no intervalo de a radianos (ou a ). Portanto, entre os dois ângulos que encontramos, apenas radianos está dentro desse intervalo.

Resposta

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Determine y nos seguintes casos:
a) y = arccos(1/2)
Dê o domínio das funções:
y = arcsen(x - 2)
Dê o domínio das funções:
y = arccos(1 - 2x)
Determine o seno e o cosseno de:
11 pi / 2