Determine o seno e o cosseno de:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar o seno e o cosseno de . Isso está relacionado com trigonometria, especificamente com o círculo trigonométrico. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com ângulos negativos e encontrar as funções seno e cosseno correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lidar com o ângulo negativo. Sabe quando você tem um ângulo negativo? Isso significa que a rotação é no sentido horário ao invés de anti-horário. Para facilitar, a gente pode transformar esse ângulo negativo em um positivo adicionando (que é uma volta completa no círculo trigonométrico). Então, vamos fazer isso agora:
Agora, em vez de trabalhar com , vamos trabalhar com , que é mais fácil.

Passo 3

Agora que temos o ângulo , vamos lembrar que no círculo trigonométrico, esse ângulo está no primeiro quadrante. No primeiro quadrante, tanto o seno quanto o cosseno são positivos. Além disso, é um ângulo especial, e sabemos que:

Resposta

Portanto, o seno e o cosseno de são ambos iguais a .

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Encontre a transformada inversa pedida.
1.24. \mathscr{L}^{-1}\left{\frac{4 s}{4 s^{2}+1}\right}
Dê o domínio das funções:
Calcule o valor das expressões:
Dê o valor de: