Dê o domínio das funções:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o domínio da função
. O conteúdo envolvido aqui é o estudo das funções trigonométricas inversas, especificamente a função arco cosseno (
). Para resolver, precisamos entender qual é o conjunto de valores que
pode assumir para que a função
seja válida.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os valores de entrada (no caso,
) para os quais a função está definida. Para a função
, ela só está definida quando o argumento está entre -1 e 1. Isso significa que:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de
. Dividimos todos os termos da desigualdade por 3:
Passo 4
Isso nos mostra que
deve estar entre
e
para que
esteja no intervalo permitido pela função
.
Resposta
O domínio da função
é
.
Exercícios relacionados
Resolva as equações:
Dê o domínio das funções:
Encontre a transformada inversa pedida.
1.24. \mathscr{L}^{-1}\left{\frac{4 s}{4 s^{2}+1}\right}
1.24. \mathscr{L}^{-1}\left{\frac{4 s}{4 s^{2}+1}\right}
Determine o seno e o cosseno de: