Determine as senoides representadas pelos seguintes fasores:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar as senoides a partir de um fasor dado: . Aqui, estamos trabalhando com representação de fasores, que é uma forma de representar grandezas senoidais usando números complexos. Para resolver isso, vamos precisar entender como converter esse fasor em uma expressão senoidal, calculando a magnitude e o ângulo do fasor.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão do fasor. Temos:
Vamos distribuir o :
Sabemos que , então:
Agora, o fasor está na forma retangular , onde e .

Passo 3

Agora, vamos calcular a magnitude do fasor . A magnitude é dada pela fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 4

Em seguida, precisamos encontrar o ângulo do fasor. O ângulo pode ser calculado usando a função tangente inversa:
Substituindo os valores:

Passo 5

Finalmente, vamos escrever a expressão senoidal correspondente ao fasor. A forma geral de uma senoide a partir de um fasor é:
Onde:
Portanto:

Resposta

A senoide correspondente ao fasor é:

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