Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente descobrir se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Vamos usar conceitos de convergência de séries infinitas, especialmente focando na convergência absoluta e condicional. Precisaremos aplicar o teste da série p para verificar a convergência.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar a convergência absoluta. Isso significa que vamos considerar a série dos valores absolutos dos termos originais:
Aí, observamos que temos uma série p, onde o expoente de é .
Passo 3
No teste da série p, uma série da forma converge se . No nosso caso, , que é maior que 1. Então, a série dos valores absolutos converge.