Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.

Passo 1

Beleza, temos o enunciado que nos pede para determinar se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Vamos usar conceitos de séries infinitas e testes de convergência para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar a convergência absoluta da série. Para isso, analisamos a série dos valores absolutos dos termos:

Passo 3

Sabemos que a série é a expansão da função exponencial , que é convergente. Portanto, nossa série dos valores absolutos também converge.

Resposta

A série é absolutamente convergente.

Exercícios relacionados

Desenhe os campos vetoriais:
Aproxime a soma das séries para a precisão indicada. (quatro casas decimais)
Sejam e fixado. Mostre que cada uma das funçð̃es abaixo é linear:
© . (Diferença para trás)
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.