Determine se a série converge ou diverge:
(g)
. (converge.)
(g)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a série
converge ou diverge. Vamos usar o Teste da Série p, que ajuda a decidir a convergência de séries do tipo
.
Passo 2
O Teste da Série p diz que a série
converge se o valor de
for maior que 1, ou seja,
. Se
, a série diverge.
Passo 3
No nosso caso, a série é
. Aqui, o valor de
é
.
Passo 4
Vamos comparar o valor de
com 1:
Como
é maior que 1, de acordo com o Teste da Série p, a série converge.
Resposta
A série
converge.
Exercícios relacionados
Determine se a sequência
converge ou diverge e se a série
converge ou diverge.
(b) . (a sequência converge para 0 e a série converge para
.)
(b)
Mostrar que se
, então
.
Para cada uma das funções abaixo, calcular
e verificar que
.
a)
a)