Determine se a série converge ou diverge:
(g) . (converge.)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a série converge ou diverge. Vamos usar o Teste da Série p, que ajuda a decidir a convergência de séries do tipo .

Passo 2

O Teste da Série p diz que a série converge se o valor de for maior que 1, ou seja, . Se , a série diverge.

Passo 3

No nosso caso, a série é . Aqui, o valor de é .

Passo 4

Vamos comparar o valor de com 1:
Como é maior que 1, de acordo com o Teste da Série p, a série converge.

Resposta

A série converge.

Exercícios relacionados

. Determine .
Determine se a sequência converge ou diverge e se a série converge ou diverge.
(b) . (a sequência converge para 0 e a série converge para .)
Mostrar que se , então .
Para cada uma das funções abaixo, calcular e verificar que .
a)