Determine se a série convergente ou divergente.
d)

Passo 1

Então, a gente tem que decidir se a série converge ou diverge. A matéria aqui é sobre séries infinitas e vamos usar alguns critérios de convergência para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a série em duas partes: e . Isso facilita porque podemos analisar a convergência de cada uma individualmente.

Passo 3

A série é conhecida como uma p-série, onde . Sabemos que uma p-série converge se , então essa parte converge.
Já a série é uma série geométrica com razão . Uma série geométrica converge se , o que é o caso aqui. Portanto, essa parte também converge.

Resposta

A série é convergente.

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Determine se a série convergente ou divergente.
m)
Determine se a série convergente ou divergente.
j)
Determine se a série convergente ou divergente.
g)
Determine se a série convergente ou divergente.
e)