Determine se a série convergente ou divergente.
e)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a série converge ou diverge. Para isso, vamos usar o Teste da Série p, que nos ajuda a analisar séries da forma .

Passo 2

Primeiro, identifiquemos o valor de na nossa série. Temos:
Aqui, .

Passo 3

O Teste da Série p afirma que:
  • Se , a série converge.
  • Se , a série diverge.
No nosso caso, , que é menor que 1.

Passo 4

Mesmo com o termo no denominador, isso não altera o comportamento da série para grandes valores de , já que a diferença de 4 se torna irrelevante. Portanto, a série tem o mesmo comportamento da série .

Resposta

A série diverge.

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