Determine se a série convergente ou divergente.
e)
e)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a série
converge ou diverge. Para isso, vamos usar o Teste da Série p, que nos ajuda a analisar séries da forma
.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos o valor de
na nossa série. Temos:
Aqui,
.
Passo 3
O Teste da Série p afirma que:
- Se
, a série converge. - Se
, a série diverge.
No nosso caso,
, que é menor que 1.
Passo 4
Mesmo com o termo
no denominador, isso não altera o comportamento da série para grandes valores de
, já que a diferença de 4 se torna irrelevante. Portanto, a série
tem o mesmo comportamento da série
.
Resposta
A série
diverge.
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g)
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d)
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a)
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