Determine se a série convergente ou divergente.
g)
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Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar se a série
é convergente ou divergente. Isso está relacionado ao estudo de séries infinitas na matéria de cálculo. Para resolver, vamos precisar entender critérios de convergência, especialmente o critério da divergência.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o termo geral da série, que é
. Para entender o comportamento da série, é útil calcular o limite desse termo quando
tende ao infinito.
Passo 3
Vamos calcular o limite:
O limite do termo geral é 1, que não é igual a zero.
Resposta
Como o limite do termo geral não é zero (
), pela critério da divergência, a série é divergente.
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d)
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