Determine se a série convergente ou divergente.
g) summ=2^infty m^2m^2-1

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar se a série é convergente ou divergente. Isso está relacionado ao estudo de séries infinitas na matéria de cálculo. Para resolver, vamos precisar entender critérios de convergência, especialmente o critério da divergência.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o termo geral da série, que é . Para entender o comportamento da série, é útil calcular o limite desse termo quando tende ao infinito.

Passo 3

Vamos calcular o limite:
limm to infty m^2m^2-1 = limm to infty 11 - 1m^2 = 11 - 0 = 1
O limite do termo geral é 1, que não é igual a zero.

Resposta

Como o limite do termo geral não é zero ( ), pela critério da divergência, a série é divergente.

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