Determine se a série convergente ou divergente.
d)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta quer saber se a série converge ou diverge. Estamos lidando com séries infinitas aqui, especificamente séries do tipo p, onde a gente pode usar o teste da série p para resolver. Vamos precisar verificar o valor de p nessa série para determinar a convergência.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o formato da série. A série dada é . Observamos que ela se parece com uma série p, que é da forma .

Passo 3

No teste da série p, a série converge se e diverge se . Vamos comparar isso com a nossa série.

Passo 4

Na nossa série, o termo geral é . Podemos ver que o expoente de k é 3, então aqui .

Passo 5

Como e , de acordo com o teste da série p, a série vai convergir.

Resposta

A série é convergente.

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Determine se a série convergente ou divergente.
i)
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c)
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