Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.
29.
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Passo 1
A gente precisa verificar se a série
é convergente ou divergente. Para isso, vamos usar o Teste da Divergência, que é um método básico em séries infinitas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite do termo geral da série quando
tende ao infinito:
Podemos simplificar dividindo o numerador e o denominador por
:
Passo 3
De acordo com o Teste da Divergência, se o limite do termo geral
for diferente de zero, ou seja,
, então a série é divergente.
Resposta
A série
é divergente.