Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.
Passo 1
Vamos lá, temos uma série geométrica e precisamos descobrir se ela converge ou diverge. Se ela convergir, a gente também vai calcular a soma dela. Para isso, vamos precisar identificar o primeiro termo da série e a razão entre os termos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o primeiro termo da série. Olhando a sequência:
O primeiro termo é igual a 3.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a razão da série geométrica. A razão é obtida dividindo-se um termo pelo termo anterior:
Passo 4
Para saber se a série converge, precisamos verificar se o valor absoluto da razão é menor que 1: