Determine o simétrico de em relação: (i) ao ponto .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar o ponto simétrico de em relação ao ponto . Estamos trabalhando com geometria analítica, especificamente com simetria de pontos no espaço. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que encontra o ponto simétrico em relação a outro ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o ponto simétrico de em relação a é tal que é o ponto médio do segmento que liga a . Isso significa que as coordenadas de podem ser encontradas usando a fórmula:
Isso quer dizer que cada coordenada de é o dobro da coordenada correspondente de menos a coordenada de .