Determine
e
:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar os valores do seno, cosseno e tangente para o ângulo
. Isso envolve trigonometria, mais especificamente as funções trigonométricas fundamentais. Para resolver, vamos precisar lembrar dos valores das funções trigonométricas nos ângulos especiais, como
, que é equivalente a 30 graus.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
radianos corresponde a 30 graus. É um ângulo especial no triângulo retângulo que nos ajuda a memorizar os valores de seno, cosseno e tangente.
Passo 3
Vamos começar pelo seno. O seno de um ângulo em um triângulo retângulo é definido como a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa. Para
, sabemos que:
Passo 4
Agora, o cosseno. O cosseno é a razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa. Para
, temos:
Passo 5
Por fim, a tangente. A tangente é a razão entre o seno e o cosseno do ângulo. Então, usando os valores que encontramos:
Resposta
Então, para
: