Determine sen(theta), cos(theta) e tan(theta):
(a) theta = pi / 6

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar os valores do seno, cosseno e tangente para o ângulo . Isso envolve trigonometria, mais especificamente as funções trigonométricas fundamentais. Para resolver, vamos precisar lembrar dos valores das funções trigonométricas nos ângulos especiais, como pi/6, que é equivalente a 30 graus.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que pi/6 radianos corresponde a 30 graus. É um ângulo especial no triângulo retângulo que nos ajuda a memorizar os valores de seno, cosseno e tangente.

Passo 3

Vamos começar pelo seno. O seno de um ângulo em um triângulo retângulo é definido como a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa. Para , sabemos que:

Passo 4

Agora, o cosseno. O cosseno é a razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa. Para , temos:

Passo 5

Por fim, a tangente. A tangente é a razão entre o seno e o cosseno do ângulo. Então, usando os valores que encontramos:

Resposta

Então, para :

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