Determine a solução de cada um dos sistemas lineares
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que temos aqui:
Estamos lidando com sistemas lineares, que são conjuntos de equações onde as incógnitas aparecem apenas com expoente 1. Para resolver, vamos usar o método da eliminação, que ajuda a encontrar os valores de
e
que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos focar em eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução. Vamos escolher eliminar o
.
Para isso, precisamos que os coeficientes de
nas duas equações sejam iguais. Observando, temos 5 em uma e 3 na outra. Podemos multiplicar a primeira equação por 3 e a segunda por 5 para igualar os coeficientes:
Passo 3
Agora, temos o seguinte sistema:
Para eliminar o
, vamos subtrair a primeira equação da segunda:
Passo 4
Agora, resolvemos para
:
Encontramos que
.
Passo 5
Com o valor de
conhecido, podemos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar
. Vamos usar a primeira equação:
Resposta
A solução do sistema é
e
.