Determine a solução de cada um dos sistemas lineares

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que temos aqui:
Estamos lidando com sistemas lineares, que são conjuntos de equações onde as incógnitas aparecem apenas com expoente 1. Para resolver, vamos usar o método da eliminação, que ajuda a encontrar os valores de e que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos focar em eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução. Vamos escolher eliminar o .
Para isso, precisamos que os coeficientes de nas duas equações sejam iguais. Observando, temos 5 em uma e 3 na outra. Podemos multiplicar a primeira equação por 3 e a segunda por 5 para igualar os coeficientes:

Passo 3

Agora, temos o seguinte sistema:
Para eliminar o , vamos subtrair a primeira equação da segunda:

Passo 4

Agora, resolvemos para :
Encontramos que .

Passo 5

Com o valor de conhecido, podemos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar . Vamos usar a primeira equação:

Resposta

A solução do sistema é e .

Exercícios relacionados

Sejam as matrizes e . Para cada matriz: Calcule a norma .
Determine a solução de cada um dos sistemas lineares
Determine a solução de cada um dos sistemas lineares